log以2为底3的对数是1.5850。若a=b（a>0，且a≠1），称为a得n次幂等于b。在这里，a叫作底数，n叫作指数，b叫作以a为底的n次幂。若写成对数形式就是：a仍然叫作底数，b叫作真数，而n叫作以a为底b的对数。由此可见，指数和对数都是n，即它们是指同一个东西，只是在不同场合叫不同的名字。
对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果。
