投桃报李广开言路是李广，李广（约前186－前119），陇西成纪人（今静宁县西南），其先祖就是秦时名将李信。李广父名李尚，曾任成纪县令。李氏家族世代传授骑射之法。
汉文帝前元十四年（前166）冬，匈奴大举侵入萧关（今宁夏固原东南），李广以良家子弟的身份从军抗击匈奴，因善于骑射，杀了很多敌兵，被提拔为中郎护卫。不久同其堂弟李蔡一起升任武骑常侍，即皇帝的侍卫官，俸禄八百石。李广时常随从文帝巡狩，曾经冲陷关口，格杀猛兽，文帝感叹道：“可惜你生不逢时呵，假如让你生在高祖的那个时代，封个万户侯又算得了什么。”
