arctanx等于什么三角函数

2020-11-18 综合百科 1万阅读 投稿:yangang

arctanx等于tanx三角函数,即sec(arctanx)=√(1+x²)。

分析过程如下:

设a=arctanx,则tana=x

两边平方tan²a=x²;

即sin²a/cos²a=x²;

sin²a=x²cos²a;

1-cos²a=x²cos²a;

1/cos²a=1+x²;

即seca=√(1+x²);

故sec(arctanx)=seca=√(1+x²)。

正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

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