增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。
增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:
当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时,方程组无解;
当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩并且等于未知数个数时,方程组有唯一解;
当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩并且小于未知数个数时,方程组无穷解;
系数矩阵的秩不可能大于增广矩阵的秩。
增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。
增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况:
当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时,方程组无解;
当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩并且等于未知数个数时,方程组有唯一解;
当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩并且小于未知数个数时,方程组无穷解;
系数矩阵的秩不可能大于增广矩阵的秩。