劳动保障监察的法律责任有：
(1)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行。
(2)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况。
(3)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章行为的举报、投诉。
(4)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。
【法律依据】
《劳动保障监察条例》第十条，劳动保障行政部门实施劳动保障监察，履行下列职责：
(一)宣传劳动保障法律、法规和规章，督促用人单位贯彻执行；
(二)检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况；
(三)受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉；
(四)依法纠正和查处违反劳动保障法律、法规或者规章的行为。
